Όταν λευκό φως προσπέσει πάνω σε μια πλευρά ενός πρίσματος, διαθλάται στο εσωτερικό του, με τέτοιο τρόπο, ώστε το λευκό φως να διαχωριστεί στις μονοχρωματικές ακτινοβολίες (ή απλά χρώματα) από τις οποίες αποτελείται.

 Αυτό συμβαίνει γιατί κάθε χρώμα, στο εσωτερικό του πρίσματος, εμφανίζει διαφορετική ταχύτητα διάδοσης και κατά συνέπεια διαφορετικό δείκτη διάθλασης, ενώ η συχνότητα του παραμένει σταθερή (οπότε κάθε μονοχρωματική ακτινοβολία διατηρεί το χρώμα της κατά τη μετάβαση από τον αέρα στο πρίσμα). Έτσι κάθε χρώμα έχει διαφορετική γωνία εκτροπής που μεγαλώνει όσο μικραίνει το μήκος κύματος στο κενό. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την εντονότερη διάθλαση του ιώδους και την ασθενέστερη διάθλαση του κόκκινου χρώματος.

Ό διαχωρισμός αυτός του φωτός σε χρώματα διατεταγμένα ανάλογα με τις συχνότητες τους ονομάζεται ανάλυση του φωτός. Το φαινόμενο αυτό είναι εκείνο που επέτρεψε στον Ισαάκ Νεύτωνα να παρατηρήσει το φάσμα του ηλιακού φωτός, παρεμβάλλοντας στην πορεία του ένα γυάλινο πρίσμα.

Η συνεχής ταινία από χρώματα την οποία βλέπουμε τελικά ονομάζεται φάσμα του λευκού φωτός.

Ένα από τα πιο φαντασμαγορικά παραδείγματα ανάλυσης του φωτός είναι το ουράνιο τόξο. Για να δει κανείς το ουράνιο τόξο, θα πρέπει στο ένα μέρος του ουρανού να υπάρχει ηλιοφάνεια και στο αντίθετο να υπάρχουν σταγόνες νερού σε μορφή νεφών ή βροχόπτωσης. Όταν έχουμε την πλάτη μας στραμμένη στον Ήλιο, βλέπουμε το φάσμα των χρωμάτων σε σχήμα τόξου.Αν το δούμε από αεροπλάνο κατά το μεσημέρι. το τόξο σχηματίζει πλήρη κύκλο. Όλα τα ουράνια τόξα Θα σχημάτιζαν πλήρη κύκλο, αν δεν παρεμβαλλόταν το έδαφος.

Τα όμορφα χρώματα του ουράνιου τόξου οφείλονται στην ανάλυση του ηλιακού φωτός από εκατομμύρια μικροσκοπικά σφαιρικά σταγονίδια νερού, τα οποία δρουν σαν πρίσματα. 

Αυτό μπορούμε να το αντιληφθούμε καλύτερα, εξετάζοντας μια μεμονωμένη σταγόνα. Ας ακολουθήσουμε την πορεία μιας ακτίνας ηλιακού φωτός, καθώς εισέρχεται στη σταγόνα κοντά, στην πάνω της επιφάνεια. Ένα μέρος του φωτός (που δεν φαίνεται στο σχήμα) ανακλάται στο σημείο πρόσπτωσης, και το υπόλοιπο διαθλάται μέσα στο νερό. Στην πρώτη αυτή διάθλαση, το φως αναλύεται στα χρώματα του φάσματος, με το ιώδες να υφίσταται τη μεγίστη εκτροπή και το κόκκινο την ελάχιστη. Φτάνοντας στην απέναντι πλευρά της σταγόνας, κάθε χρώμα εν μέρει διαθλάται και εξέρχεται στον αέρα (δεν φαίνεται στο σχήμα) και εν μέρει ανακλάται μέσα στο νερό. Φτάνοντας στο κάτω μέρος της σταγόνας, και πάλι κάθε χρώμα ανακλάται (δεν φαίνεται στο σχήμα) και διαθλάται στον αέρα. Η δεύτερη αυτή διάθλαση είναι όμοια με αυτή στο πρίσμα, αφού και σε αυτήν την περίπτωση η διάθλαση στη δεύτερη επιφάνεια επαυξάνει την ανάλυση που έχει ήδη προκύψει από την πρώτη επιφάνεια.

Όταν έχουμε δύο διαθλάσεις και μία ανάκλαση, η οξεία γωνία μεταξύ εισερχόμενης και εξερχόμενης ακτίνας μπορεί να πάρει τιμές μεταξύ 0° και 42° (η γωνία των 0° αντιστοιχεί σε πλήρη αναστροφή της πορείας του φωτός, δηλαδή σε στροφή 180°). Ωστόσο, η φωτεινή ένταση συγκεντρώνεται ιδιαίτερα κοντά στη μέγιστη γωνία των 42°.

Αν και κάθε σταγόνα αναλύει πλήρως το φως στα χρώματα του φάσματος, ένας παρατηρητής είναι σε θέση να δει μόνο ένα χρώμα από κάθε σταγόνα στο συνολικό φως που βλέπει. Αν στα μάτια του παρατηρητή φτάνει το ιώδες από κάποια συγκεκριμένη σταγόνα, τότε το κόκκινο της ίδιας σταγόνας πέφτει κάπου αλλού, προς τα πόδια του.

Για να δει, λοιπόν, κόκκινο χρώμα, θα πρέπει να κοιτάξει κάποια σταγόνα που βρίσκεται ψηλότερα στον ουρανό. Ο παρατηρητής θα δει το κόκκινο χρώμα όταν η γωνία μεταξύ μιας ακτίνας ηλιακού φωτός και του φωτός που εξέρχεται από μια σταγόνα είναι 42°. Το ιώδες χρώμα θα το δει όταν η γωνία μεταξύ ηλιακής ακτίνας και εκτρεπόμενου φωτός είναι 40°.

Γιατί το φως που αναλύεται από τις σταγόνες της βροχής σχηματίζει τόξο:

H απάντηση σε αυτό το ερώτημα περιλαμβάνει κάποιους γεωμετρικούς συλλογισμούς. Κατ’ αρχάς. το ουράνιο τόξο δεν είναι ο επίπεδος δισδιάστατος σχηματισμός που βλέπουμε εμείς. Φαίνεται επίπεδο για τον ίδιο λόγο που η φωτεινή «μπάλα» ενός πυροτεχνήματος που εκρήγνυται ψηλά στον ουρανό φαίνεται σαν δίσκος λόγω έλλειψης κάποιων ενδείξεων απόστασης.

Το ουράνιο τόξο που βλέπουμε είναι στην πραγματικότητα ένας τρισδιάστατος κώνος του οποίου η κορυφή βρίσκεται στο μάτι μας. Φανταστείτε έναν γυάλινο κώνο, στο σχήμα ενός κοινού χάρτινου χωνιού. Αν κρατούσατε έναν τέτοιον κώνο μπροστά στο μάτι σας με την κορυφή του στραμμένη προς το μέρος σας, τι 0α βλέπατε; Θα βλέπατε το γυαλί σε σχήμα κύκλου. Το ίδιο ισχύει και για το ουράνιο τόξο. Όλες οι σταγόνες από τις οποίες προέρχεται το φως του ουράνιου τόξου που φτάνει σε εσάς βρίσκονται πάνω σε ένα «κέλυφος» σχήματος κώνου ένα κέλυφος που αποτελείται από πολλά διαφορετικά στρώματα, με τις σταγόνες που σκεδάζουν το κόκκινο φως προς τα μάτια σας στο εξωτερικό στρώμα, αυτές που σκεδάζουν το πορτοκαλί στο αμέσως επόμενο στρώμα προς τα μέσα, αυτές που σκεδάζουν το κίτρινο αμέσως μετά το πορτοκαλί, και ούτω καθεξής μέχρι το ιώδες, που προέρχεται υπό τις σταγόνες που κείνται στην εσωτερική επιφάνεια του κωνικού κελύφους. Όσο πιο μεγάλο είναι το πάχος της περιοχής που περιέχει σταγόνες νερού, τόσο πιο μεγάλη είναι και η απόσταση στην οποία εκτείνεται το κωνικό κέλυφος από το οποίο σκεδάζεται φως προς τα μάτια σας, και επομένως τόσο πιο ζωηρά είναι τα χρώματατου ουράνιου τόξου.Για να το καταλάβουμε καλύτερα, ας εξετάσουμε μόνο την εκτροπή του κόκκινου φωτός. Βλέπετε κόκκινο χρώμα όταν η προσπίπτουσα ακτίνα ηλιακού φωτός και ησκεδαζόμενη ακτίνα που φτάνει σε εσάς σχηματίζουν γωνία 42°. Φυσικά, οι ακτίνες του ηλιακού φωτός σκεδάζονται κατά 42° προς διάφορες κατευθύνσεις πάνω, κάτω και προς τα πλάγια από τις σταγόνες που βρίσκονται στα διάφορα μέρη του ουρανού. Αλλά το μόνο κόκκινο φως που βλέπετε εσείς είναι αυτό που προέρχεται από σταγόνες οι οποίες κείνται σε έναν κώνο με γωνία μεταξύ πλευράς και άξονα ίση με 42° (εφόσον οι ηλιακές ακτίνες είναι παράλληλες προς το έδαφος. Για άλλες γωνίες πρόσπτωσης του ηλιακού φωτός, απαιτείται κάπως πιο σύνθετη γεωμετρική ανάλυση). Το μάτι σας βρίσκεται στην κορυφή αυτού του κώνου, όπως βλέπουμε στην εικόνα.

Το ιώδες το βλέπετε σε γωνία 40° ως προς τον άξονα του κώνου.

Ο «οπτικός σας κώνος» ο οποίος τέμνει το νέφος των σταγόνων που σχηματίζει το ουράνιο τόξο σας είναι διαφορετικός από τον κώνο ενός ανθρώπου που στέκεται δίπλα σας. Επομένως, όταν ένας φίλος σας σας λέει «κοίτα τι όμορφο ουράνιο τόξο», θα μπορούσατε να του απαντήσετε «εντάξει, κάνε λίγο πιο πέρα για να το δω κι εγώ». Ο κάθε παρατηρητής βλέπει το δικό του προσωπικό ουράνιο τόξο.

Κάτι άλλο που ισχύει για το ουράνιο τόξο είναι ότι το βλέπετε πάντα κατευθείαν απέναντι σας. «κατά μέτωπο», λόγω της προαναφερθείσας έλλειψης ενδείξεων απόστασης. Όταν μετακινείστε, το ουράνιο τόξο μετακινείται και αυτό. Επομένως. δεν μπορείτε ποτέ να πλησιάσετε το πλαϊνό μέρος του, ούτε να το δείτε από τη μία άκρη του. Είναι αδύνατον να φτάσετε στην άκρη του.

Δευτερεύων ουράνιο τόξο:

Συχνά γύρω από το κυρίως ουράνιο τόξο βλέπουμε ένα μεγαλύτερο, δευτερεύον, τόξο με τα χρώματα διατεταγμένα σε αντίστροφη σειρά και σε μεγαλύτερες γωνίες. Χωρίς να εξετάσουμε λεπτομερώς το δευτερεύον αυτό τόξο. Θα αναφέρουμε απλώς ότι σχηματίζεται υπό παρόμοιες συνθήκες και οφείλεται σε διπλή ανάκλαση μέσα στις σταγόνες της βροχής. Λόγω αυτής της επιπλέον ανάκλασης (και της επιπλέον απώλειας από διάθλαση), το δευτερεύον τόξο είναι πολύ πιο αμυδρό και τα χρώματά του είναι διατεταγμένα αντίστροφα.

Το σχέδιο του  Ρενέ Ντεκάρτ (εξελληνισμένο όνομα: Καρτέσιος) για το πώς δημιουργείται το πρωτεύων και το δευτερεύων ουράνιο τόξο: