Ο Κέπλερ και οι νόμοι του πλανητικού συστήματος!

solar-system-439046_1920

Ταξιδεύουμε στο 1577, όπου ένα παιδί πέντε ετών παρατηρεί έναν κομήτη στην πόλη Weil der Stadt της Γερμανίας – κάπου κοντά στη σημερινή Στουτγκάρδη – μέχρι που η μητέρα του αναλαμβάνει να το πάει στο βουνό, για να μπορέσει να δει καλύτερα τον κομήτη.

Αν και μικρός σε ηλικία, γοητευμένος από τα ουράνια σώματα ο Γιοχάνες Κέπλερ (Johannes Kepler) εντυπωσίαζε τους ταξιδιώτες στο πανδοχείο του παππού του με τις απίστευτες γνώσεις του στα μαθηματικά, ενώ λίγα χρόνια αργότερα παρατηρεί μία ολική έκλειψη σελήνης και σημειώνει ότι το “φεγγάρι φαινόταν αρκετά κόκκινο”. Όμως, γεννημένος πρόωρα και γενικά ασθενικό παιδί προσβάλλεται από ευλογιά κάτι που τον αφήνει με εξασθενημένη όραση. Απότοκο αυτού ήταν η στροφή του από την Παρατηρησιακή Αστρονομία στη θεωρητική και στα Μαθηματικά.

Πορτρέτο του Κέπλερ, Πηγή: Wikipedia

Τελειώνοντας το σχολείο, άρχισε τις σπουδές Θεολογίας στο Πανεπιστήμιο του Τύμπιγκεν και σπούδασε Φιλοσοφία και Θεολογία, ενώ αναδείχθηκε σε εξέχοντα μαθηματικό και κέρδισε τη φήμη επιδέξιου αστρολόγου. Ο Κέπλερ έζησε σε μια περίοδο που δεν υπήρχε σαφής διαχωρισμός μεταξύ της Αστρονομίας και της Αστρολογίας, αλλά μεταξύ της Αστρονομίας που τότε ήταν κλάδος των Μαθηματικών και της Φυσικής, η οποία με τη σειρά της αποτελούσε κλάδο της Φυσικής Φιλοσοφίας.

Ο επιστήμονας περιφρονούσε τους αστρολόγους που ικανοποιούσαν τις ορέξεις των απλών ανθρώπων χωρίς γνώση των γενικών και αφηρημένων κανόνων, αλλά έβλεπε πως μόνο μέσα από τις αστρολογικές προβλέψεις μπορεί κανείς να βγάζει τα προς το ζην και γι’ αυτόν τον λόγο επιθυμούσε κάτι παραπάνω. Ίσως αν δεν ήταν αστρολόγος με αυτήν την επιθυμία, πιθανότατα δε θα είχε παράγει όλο αυτό το έργο για την κίνηση των πλανητών.

Ο Κέπλερ ενσωμάτωσε θρησκευτικά επιχειρήματα στο έργο του με συλλογιστική πορεία, υποκινούμενος από τη θρησκευτική πεποίθηση, ότι ο Θεός δημιούργησε τον κόσμο σύμφωνα με ένα προσβάσιμο σχέδιο μέσω του φυσικού φωτός της λογικής.

Ο επιστήμονας κατανόησε πολύ σύντομα ότι ο κόσμος είναι κάτι περισσότερο από ένα σύνολο γεωμετρικών κατασκευών και βασιζόμενος στις αρχές της φυσικής, ερμήνευσε τις κινήσεις των πλανητών με βάση τα αίτια που τις προκαλούν. Τόλμησε, δηλαδή, να αρνηθεί την επιβολή αρμονιών στη φύση που βασίζονται μόνο σε μεταφυσικές δοξασίες και δεν επαληθεύονται από τις παρατηρήσεις. 

Για τον λόγο αυτό προσπάθησε να ερμηνεύσει τη δύναμη που συγκρατεί τους πλανήτες στην τροχιά τους, αναφέροντας, «βάλ’ τε μια μεγαλύτερη Γη κοντά στη δική μας και η δική μας θα αποκτήσει βάρος σε σχέση με τη μεγαλύτερη και θα πέσει επάνω της, όπως μια πέτρα πέφτει στο έδαφος». Άλλωστε είναι αυτός που πρώτος υποστήριξε ότι η έλξη είναι αμοιβαία, η Γη δεν έλκει μόνο τα σώματα, αλλά και έλκεται από αυτά. Όμως, γιατί δε συγκρούονται μεταξύ τους; Αυτό που εμποδίζει τα ουράνια σώματα να συγκρουστούν είναι η τροχιά τους. Η αρχή της αδράνειας, σύμφωνα με την οποία τα σώματα συνεχίζουν την ευθύγραμμη κίνηση έως ότου κάποια παρέμβαση τα σταματήσει ή τροποποιήσει την τροχιά τους, θα διατυπωθεί από τον Νεύτωνα προς το τέλος του 17ου αι. και δεν αποτελεί τμήμα του εννοιολογικού συστήματος του Κέπλερ. Κατά τη δική του αντίληψη χρειαζόταν κάποια δύναμη να σπρώχνει τους πλανήτες, για να συνεχίσουν να κινούνται στον ουρανό. Ο ήλιος παρείχε αυτή τη δύναμη που εξασθενούσε, όσο μεγάλωνε η ακτίνα της δράσης της. 

Η δύναμη αυτή, “effluvium magneticum” (μαγνητική απορροή), ξεχυνόταν ακτινικά από τον ήλιο και περιστρεφόταν μαζί με εκείνον επενεργώντας εφαπτομενικά στους πλανήτες. Η ελλειπτική τροχιά των πλανητών οφειλόταν στις μαγνητικές ιδιότητες του ήλιου και των πλανητών, που είχαν ως αποτέλεσμα σε άλλες θέσεις ο ήλιος να τους έλκει και σε άλλες τους απωθεί. Τότε, ο Τycho Brahe, ένας άλλος Δανός αστρονόμος, είχε αναθέσει στον Κέπλερ να μελετήσει τις τροχιές των πλανητών- που τότε ήταν γνωστοί μόνο οι έξι- και ιδιαίτερα να υπολογίσει την τροχιά του Άρη από την αρχή. Όμως δεν μπόρεσε να την ερμηνεύσει με βάση τον κύκλο, που τότε ήταν η επικρατούσα άποψη για την κίνηση των πλανητών.

Έχοντας στα χέρια του ακριβέστερα δεδομένα και παρατηρήσεις εφάρμοσε το μοντέλο της έλλειψης για του πλανήτες γύρω από τον ήλιο και με βάση αυτό, το 1609, εξέδωσε το “Astronomia Nova” που περιλαμβάνει τον πρώτο και δεύτερο νόμο του, όπως τους γνωρίζουμε σήμερα.


Στον πρώτο νόμο ξεκαθαρίζει ότι οι τροχιές των πλανητών δεν είναι κύκλοι, αλλά ελλείψεις, και ο Ήλιος βρίσκεται στη μία εστία της έλλειψης. Η έλλειψη είναι μία κωνική τομή και προκύπτει από την τομή ενός κώνου με επίπεδο που τον τέμνει πλαγίως ως προς τον άξονά του. Μια έλλειψη χαρακτηρίζεται από τον μεγάλο ημιάξονα της και από την εκκεντρότητά της. Σε αυτήν την τροχιά των πλανητών ως περιήλιο χαρακτηρίζεται το σημείο εκείνο που βρίσκεται ο πλανήτης πιο κοντά στον Ήλιο στο μεγάλο άξονα και ως αφήλιο χαρακτηρίζεται το πιο μακρινό σημείο.

Η ελλειπτική τροχιά ενός πλανήτη γύρω από τον Ήλιο. Το Η είναι η θέση του Ήλιου σε μία από τις εστίες της έλλειψης, το Ε είναι η δεύτερη εστία, το P είναι η θέση του πλανήτη και τα Π, Α είναι το περιήλιο και αφήλιο αντίστοιχα, Πηγή : Wikipedia

Στον δεύτερο νόμο του ο Κέπλερ, καθόρισε ότι ένας πλανήτης ταξιδεύει γρηγορότερα, όταν έρχεται πιο κοντά στον Ήλιο, και κινείται πιο αργά, όταν είναι πολύ μακριά από αυτόν. Δηλαδή, οι ταχύτητες των πλανητών στις τροχιές τους δεν είναι σταθερές, αλλά μεταβάλλονται κατά τρόπον, ώστε η ευθεία γραμμή που ενώνει τον πλανήτη με τον Ήλιο να διαγράφει σε ίσα χρονικά διαστήματα ίσες επιφάνειες (-εμβαδά).

Στον δεύτερο νόμο του επιστήμονα, βλέπουμε ότι, αν και η τροχιά των πλανητών είναι συμμετρική, όπως μας λέει ο πρώτος νόμος, η κίνησή τους δεν είναι.

Σχηματική Αναπαράσταση του 2ου Νόμου του Κέπλερ, Πηγή: Wikipedia

Ένας πλανήτης επιταχύνει, καθώς είναι πιο κοντά στον Ήλιο έχοντας τη μεγαλύτερη ταχύτητα στο πιο κοντινό σημείο και μετά επιβραδύνει ξανά. Αν το κοιτάξουμε με βάση την ενέργεια, ένας πλανήτης, ενώ απομακρύνεται από τον Ήλιο, προσπαθεί να ξεπεράσει την έλξη της βαρύτητας που δέχεται από αυτόν και χάνει ενέργεια, πηγαίνει πιο αργά. Όταν ξανά πλησιάσει, αποκτά τη “χαμένη” του ενέργεια πλήρως και επιταχύνει.


Το 1619 στο έργο του “Harmonice Mundi” περιλαμβάνεται ο τρίτος νόμος του που ονομάζεται “ο νόμος των αρμονικών”: το τετράγωνο της περιόδου περιφοράς του κάθε πλανήτη είναι ανάλογο με τον κύβο του μήκους του μεγάλου ημιάξονα της έλλειψης που διαγράφει, δηλαδή, μπορεί να δώσει την ακριβή σχέση μεταξύ της απόστασης του πλανήτη από τον Ήλιο και του χρόνου περιστροφής του. Χρησιμοποιώντας αυτόν τον νόμο, μπορούμε να προσδιορίσουμε με ακρίβεια ακόμη και τη θέση / περίοδο των δορυφόρων, όπως είναι η σελήνη, αλλά και των τεχνητών δορυφόρων που έχει στείλει ο άνθρωπος στο διάστημα.

Αστέρας Κέπλερ, Πηγή: NASA

Στις 9 Οκτωβρίου του 1604 ο Γιόχαν Κέπλερ παρατηρεί ένα καινούργιο αστέρι στο δυτικό ουρανό, πολύ πιο φωτεινό από τα διπλανά του.

Ο υπερκαινοφανής (“Supernova”) Κέπλερ ήταν ο τελευταίος υπερκαινοφανής που εξερράγη στον Γαλαξία μας.

Ο επιστήμονας πέθανε στις 15 Νοεμβρίου του 1630 και η NASA (“National Aeronautics and Space Administration”, στα ελληνικά ως Εθνική Υπηρεσία Αεροναυπηγικής και Διατήματος), το 2009 εκτόξευσε ένα διαστημικό τηλεσκόπιο προς τιμήν του με σκοπό την ανακάλυψη πλανητών στο μέγεθος της Γης γύρω από άλλα αστέρια.

Πηγές:

  1. Aραμπατζής Θ., Γαβρόγλου Κ., Διαλέτης Δ., Χριστιανίδης Γ., Κανδεράκης Ν., Βερνίκος Σ., Ιστορία των Επιστημών και της Τεχνολογίας, Aθήνα, Oργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων, 1999.
  2. Bradley W. Carroll and Dale A. Ostlie, Introduction to Modern Astrophysics, Cambridge, Cambridge University Press, 1996.


Διαδικτυακές Πηγές:

  1. https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%93%CE%B9%CE%BF%CF%87%CE%AC%CE%BD%CE%B5%CF%82_%CE%9A%CE%AD%CF%80%CE%BB%CE%B5%CF%81, Wikipedia.
  2. https://www-spof.gsfc.nasa.gov/stargaze/Kep3laws.htm, Stern P. D., “Kepler’s Three Laws of Planetary Motion. An overview for Science teachers”, ημερομηνία δημοσίευσης: 21/03/2005.
Ακολουθείστε μας και χαρίστε μας ένα like:
Close Menu